Calculs.
Calcul mental, approché, en arbre, de quotient.
1. Introduction
Les notions de calcul mental, rapide, pensé, .. (re)font une entrée
remarquée dans les I.O.
A priori :
- Enseignants et élèves doivent pouvoir paramétrer
le logiciel. (ici à l'aide de scénarios).
- Les bilans doivent être accéssibles et "utilisables!!!"
- La traduction doit être possible.
Les connaissances nécessaires pour calculer sont supposées
avoir été travaillées avec l'enseignant.
2. Description :
2.1 Calcul mental
La forme du logiciel est fortement inspirée d'un logiciel du plan
IPT (1985 ..).
Le paramétrage
- Le scénario :
Choisir le répertoire de travail (varie selon les plateformes):
- commun (à tous les utilisateurs)
- utilisateur (propre à celui qui travaille)
- exemples (utilisable qu'en lecture)
Pour ajouter ou supprimer un NOM de scénario :
Taper son nom dans la zone bas-gauche puis cliquer sur supprimer ou
ajouter.
Pour construire un scénario de NOM déja présent ou le mettre à jour : double-cliquer
sur son nom, puis , renseigner les zones de droite :
- Opération : + - * / (reste nul)
- Nombre de lignes : une manière de paramètrer la durée des calculs.
- Nombre de colonnes (peut être 1) : pour paramétrer le flux d'expressions à calculer.
- Les couples : écrire un nombre pair de nombres, nombres séparés par un espace. Deux par deux ils seront utilisés pour les calculs.
- Pour automatiser la formation des couples : taper h"nombre" ou "nombre"h (par ex 125h ou h12 ) dans le champ couples.
Cela pour avoir des séries automatiques du genre (125 12 125 6 125 3) ou (4 12 56 12 2 12 ...).
Pour cela :
donner le nombre de couples voulu et le nombre maxi que le "hasard" ne dépassera pas.
- Il est possible d'utiliser les expressions arithmétiques sans possiblité de l'automatiser:
Pour cela les couples seront alors de la forme 4 4+5 ou 5*6 2 ou 4+5 2*3 (pas d'espace entre 4 + et 5 de 4+5)
Puis cliquer sur sauver.
Contrôle des données :
- Opération choisie, nombre de colonnes, nombre de lignes sont remplacés par +, 2 12 s'il y a incohérence.
- Si il y a un nombre impair de nombres ou expression : 2 est ajouté.
- Si il y a un nombre "non-nombre", il est remplacé par 1.
- La séquence :
Suite de scénarios existant
Choisir le répertoire de travail (varie selon les plateformes):
- commun (à tous les utilisateurs)
- utilisateur (propre à celui qui travaille)
- exemples (utilisable qu'en lecture)
.Pour ajouter ou supprimer un nom de séquence :
Taper son nom dans la zone bas-gauche puis cliquer sur supprimer ce nom ou
ajouter ce nom.
Pour construire une séquence ou la mettre à jour : double-cliquer
sur son nom, puis, renseigner la zone de droite.
-choisir des scénarios,
-puis cliquer sur sauver.
Controle des données :
- Opération, nombre de lignes, nombre de colonnes sont mis à +, 18, 10 si donnée non conforme.
- S'il ya un nombre impair de nombres ou expression un 2 est ajouté à la liste des couples.
- Si un élément de la liste n'est ni nombre ni expression, il est remplacé par 1.
Ces modifications pouvant ensuite être elles aussi modifiées.
Ces scénarios, séquences sont sauvés dans des fichiers textes, que l'on peut donc travailler avec un éditeur de texte.
- Les calculs
Dans Activités choisir calcul_mental ou approché. Se nommer (pas sous GNU/Linux).
Paramétrer la durée entre deux "arrivées de nombre" (en ms). C'est une autre manière de paramètrer la durée des calculs.
Choisir ou pas, de travailler sur une seule colonne et un seul nombre "à la fois"
Choisir le répertoire de travail (varie selon les plateformes):
- commun (à tous les utilisateurs)
- utilisateur (propre à celui qui travaille)
- exemples (utilisable qu'en lecture)
Choisir un exercice, scénario ou séquence. (double clic)
Cliquer sur lancer les calculs. Calculer, écrire, valider (entree), le résultat d'un quelconque des calculs présents.
Si le résultat est juste "exact" est affiché, sinon l'expression "descend" et un échec est signalé.
Si l'expression "arrive en bas" c'est trop tard !!.
Et pendant ce temps, tant qu'il y a des nombres, les autres expressions arrivent régulièrement.
Un certain rythme est à prendre !!!
Possibilité, avec le bouton Résumé du travail ?, d'accéder à un résumé du travail :
bonne, mauvaises ou "trop-tard" réponses sont analysées.
Sous GNU/linux il est proposé d'imprimer ce résumé du travail.
Cliquer sur quitter.
Si une séquence avait été choisie, le scénario suivant est alors proposé.
2.2 Calcul approché
Sur le principe de calcul_en_pluie mais avec une seule colonne (automatique) et un seul nombre à la fois.
Même éditeur de scénario.
On peut fixer l'approximation (à priori à 5 près par défaut)
Cette approximation est pour le moment du type |calcul_App - Calcul_Exact| inférieur à approximation.
Même conclusion que pour calcul mental : résumé (avec impression sous GNU/linux)
2.3 Calcul en arbre
Calculs, "en arbre" de sommes ou de différences. Travail sur les expressions arithmétiques.
Semblable du travail fait par l'ICEM (Freinet), -JC Pomés-, autour des Cahiers de Technique opératoire.
- 1. Choisir deux nombres et l'opération (+ ou -)
- 2. Lancer les calculs par le bouton : Lancer le calcul
- 3. Tout se passe à la souris :
Pour TOUT début de calcul partiel : à partir d'un des points rouges cliquer, tirer et lacher .. une flèche est
tracée pour le premier nombre ainsi choisi .
Pour les autres, ATTENTION :
cliquer, sans GLISSER, sur un point rouge. Un segment d'extrémités ce point et le bout de la flèche précédente est ainsi tracé,
puis un autre segment etc ...
Ainsi l'arbre de calcul commence : cliquer sur le bout de la flèche (point d'intersection de ces segments) pour calculer. Choisissez l'opération (+ ou -).
Ecrire le nombre ainsi obtenu puis valider.
Si le calcul est juste le processus continue : nouveau point rouge etc ...
si non re_calculer !!. On n'avance que si le calcul est exact !! (même si non logique pour la soustraction)
L'effacement du dernier trait (ou fléche) est possible.
Rque : En fait, pour chaque calcul intermédiaire, il y a construction de deux nombres : N1 et N2, pour calculer N1(+ -)N2.
N1 est élaboré par addition à partir des clics sur une moitié d'écran et N2 avec l'autre moitié.
Ce qui a de l'importance pour la soustraction.
- 4. La fin, correcte, du calcul est annoncée par Bon calcul.
- 5. L'expression arithmétique correspondant à l'arbre de calcul peut être donnée.
Une ébauche d'analyse est proposée, lancée par le bouton anal_expr.
Quelle que soit la réponse, une autre solution, correcte, est donnée
- 6. On peut recommencer le même calcul (ou un autre) en demandant Re-calcul/Autre Calcul, puis Lancer le Calcul.
- 7. On peut imprimer, ou sauver (au format postscript) sous GNU/linux seulement. Sous windows il reste les copies d'écran.
Sous GNU/linux il y a accès au travail des élèves par le bilan. (fichiers en ps)
- 8. Les entrées- données sont controlées.
- 9. Il est possible que des clics intempestifs bloquent la suite des calculs. Il faut recommencer.
- 10. Il est possible qu'un clic, au bout d'un amas de traits-fléche, ne capte pas tous ces traits. Il faut recomencer.
2.4 A nous la Division
Dans la lignée des "A nous les nombres". Cf Ladist Bordeaux (Brousseau, ... Briand, ..)
Se veut un outil pour participer à l'apprentissage des calculs de quotient Cycle3 de l'E . élémentaire.
- 1. Elaborer, modifier un scénario :
Choisir le répertoire de travail (varie selon les plateformes):
- commun (à tous les utilisateurs)
- utilisateur (propre à celui qui travaille)
- exemples (utilisable qu'en lecture)
.Pour ajouter ou supprimer un nom de scénario :
Taper son nom dans la zone bas-gauche puis cliquer sur Supprimer ou Ajouter ce nom.
Pour construire ou mettre à jour un scénario : Double_cliquer sur son nom, qui doit donc exister, dans la liste de gauche.
Puis choisir ses paramètres dans la zone de droite :
- Aide du répertoire. Peut permettre de construire les multiples du diviseur.
La récupération de ces multiples peut être automatique
- Calculs automatiques ou non pour déterminer le quotient.
- Calculs automatiques ou non pour déterminer le(s) reste(s).
- Forcer l'utilisation des "noeuds de numération" : (nbre à un chiffre)* (10^n), pour déterminer le quotient
- Choix pour dividende et diviseur :
- Fixés iciDonner les deux nombres dividende diviseur.
- Hasard ici. Encadrer le hasard pour avoir un dividende et un quotient limités en nombre de chiffres.
Donner les minimun, maximun de ces nombres de chiffres : intervalles du genre [ [. Ex pour avoir 2 chiffres taper 2 3.
- A fixer. A fixer lors du démarrage du calcul :
Mais alors il faudra donner les 2 nombres voulus Dividende et Diviseur.
- Fixer le sens de l'écriture des calculs. Non fait . (Il suffit de déplacer le curseur avec les fléches pour "faire comme sur papier")
- Une contrainte est implicite : Pas plus de 8 soustractions ne sont possibles. Il y a un message le mentionnant.
- L'élève est averti "d'un nombre de fois trop grand"
- 2.Dans Activités choisir A_nous_la_Division
Choisir exemple pour quelques exemples. Sinon utilisateur ou commun.
En fonction du scénario choisi : Valider toute réponse par Entrée.
Au démarrage de l'activité : prévoir le nombre de différences à utiliser.
3 Bilan
Bilan pour les calcul en-pluie et approché. Bilan par classe et par élève. (par ex fichier ce1.bil ou toto.log).
Ces fichiers sont des fichiers textes que l'on peut donc lire,. avec un éditeur de texte.
Les fichiers ps de GNU/linux sont lus par gv (dans calcul en arbre)
Bilan peu travaillé pour l'instant.
Remarques
Les répertoires utilisés pour bilans et exos sont initialisés dans calculs.conf .
6. Conclusion